¿Cómo utilizar un diagrama de Venn?

¿Qué es un diagrama de Venn?

Algunos conceptos, que pueden ser extremadamente complejos de entender cuando se explican simplemente, se benefician de ser expuestos en forma de representación gráfica, o diagrama. Los diagramas de Venn están especializados en representar las relaciones entre conjuntos de datos. Muestran las intersecciones entre diferentes conjuntos de ideas, elementos o conceptos de una forma visual, sencilla y, lo que es más importante, apta para picar.

¿Por qué "diagramas de Venn"?

Aunque hay pruebas de que los filósofos (concretamente Ramon Llull de Mallorca) utilizaban diagramas en el año 1200, la invención oficial del diagrama de V enn se remonta a 1880. Ese año, el matemático y lógico británico John Venn publicó su artículo "Sobre la representación diagramática y mecánica de las proposiciones y razonamientos". Avanzamos hasta 1918, cuando el filósofo y lógico Clarence Irving Lewis se refirió al trabajo de Venn, acuñando el término "diagrama de Venn". Fue entonces cuando se generalizó su uso.

Los diagramas de Venn abarcan desde los mapas de probabilidad, la estadística, la lingüística, la teoría de conjuntos, la informática y los negocios hasta las ciencias naturales. Desde el nivel elemental hasta el profesional, estas representaciones se utilizan para encontrar patrones o comportamientos específicos en las intersecciones de los distintos componentes del diagrama y para derivar nuevos conocimientos de él.

En un diagrama de Venn, cada conjunto de información suele estar representado por un círculo y, en algunos casos, por un rectángulo exterior que indica un conjunto universal. Cuando los círculos se colocan, se entrelazan entre sí, formando subconjuntos que perfilan los puntos comunes entre dos conceptos independientes. Podemos decir entonces que están compuestos por tres elementos generales:

• Intersecciones
• Sindicatos
• Conjuntos complementarios

Todas las posibles relaciones entre los distintos elementos del conjunto se representan claramente en la forma en que se superponen los círculos. Esta representación visual permite entender de un vistazo lo que de otro modo exigiría múltiples frases enrevesadas para explicarlo.

En pocas palabras, un diagrama de Venn ilustra muy convenientemente nociones como "todas las X son Y, pero no todas las Y son X".

Se podría utilizar el ejemplo de que "todas las aves ponen huevos, pero no todos los animales que ponen huevos son aves". Un diagrama de Venn podría mostrar varios grupos de animales dedicando una sección (o círculo) a las aves, otra a los reptiles, otra a los peces, otra a los insectos, etc. Dentro de estos círculos, se clasificarían varias características de los grupos de animales. El punto de intersección de estas características mostraría claramente lo que tienen en común los distintos grupos. En nuestro ejemplo, la puesta de huevos destacaría como una parte del diagrama que engloba a los cuatro tipos de animales. Volar, en cambio, sólo se aplicaría a un subgrupo de aves y a un subgrupo de insectos, pero no a los reptiles ni a los peces (en general, claro). Tener escamas se aplicaría a algunos de los reptiles y peces, pero no a los otros grupos, etc.

Conjuntos universales

Las interacciones entre conjuntos se definen por los elementos que pertenecen a dos o más conjuntos, y se colocan según el número de conjuntos que tengas. Puedes empezar por 1 y multiplicar por el número de conjuntos que hayas elegido. Hay que tener en cuenta que todas las partes y elementos deben aparecer en el diagrama. Por tanto, si algunos elementos no pertenecen a ninguna intersección, deben colocarse en la parte libre del círculo. La razón de esto es poder observar las singularidades de los elementos no vinculados y realizar un análisis más exhaustivo.

Los diferentes tipos de diagramas de Venn según sus relaciones

Ya hemos señalado que un diagrama de Venn es útil para ver las relaciones de conjuntos superpuestos, pero hay otras formas de utilizar este tipo de diagrama. En todos los casos, podemos ver los mismos elementos, pero es en estos solapamientos donde podemos ver las diferencias.

Cuando un diagrama implica un mayor número de conjuntos, es inevitable cierta pérdida de simetría. Venn estaba ansioso por encontrar"figuras simétricas elegantes en sí mismas " que representaran un mayor número de conjuntos, por lo que diseñó un diagrama formado por cuatro conjuntos utilizando elipses (ver más abajo). También dio una construcción para los diagramas de Venn para cualquier número de conjuntos, en la que cada curva sucesiva que limita un conjunto se entrelaza con las curvas precedentes, a partir del diagrama de tres círculos.

Establecer superposiciones

Este es el método más habitual para considerar las relaciones entre diferentes intersecciones. Todos los elementos de una intersección pertenecen a dos, tres o más conjuntos.

Inclusión

Todos los elementos de un conjunto pertenecen también a otro conjunto, es decir, forman un subconjunto. En este caso, un conjunto pequeño pertenece o está contenido en un conjunto mayor, por lo que la intersección representa el propio subconjunto. Este tipo de diagrama remite directamente a un diagrama de Euler.

Disyunción

Aquí hablamos de conjuntos que no tienen ningún elemento en común. Aunque se tracen los elementos y existan intersecciones, no se encuentran elementos con relación, por lo que estas intersecciones están vacías. Esto es muy útil para refutar suposiciones o corregir un análisis.

Usos del diagrama de Venn

Muy utilizado en los negocios, el diagrama de Venn es una forma excelente de mostrar las relaciones entre varios grupos de cosas o conceptos. Al estar concebido siguiendo figuras geométricas básicas, este diagrama puede facilitarse aún más con una herramienta online, permitiendo compartirlo o integrarlo en una presentación, por ejemplo.

El diagrama de Venn tiene muchas ventajas y, por ello, se ha utilizado durante muchos años:

• Organiza visualmente la información desde lo más básico hasta lo más avanzado, lo que permite satisfacer una gran variedad de necesidades manteniendo una presentación sencilla.
• Te permite comparar dos o más opciones para entender lo que tienen en común y lo que las diferencia.
• Te permite resolver problemas complejos, especialmente en el campo de las matemáticas.
• Te permite encontrar correlaciones y predecir la probabilidad de ciertos acontecimientos.
• Nos permite comprender la lógica de una formulación.

Presentaciones

Este es probablemente uno de los usos más comunes del diagrama, ya que es una forma estupenda de presentar visualmente una investigación, un resumen o una tarea ya realizada. Puedes hacer tu diagrama online e imprimirlo después para que tenga mayor impacto.

Investigación

A menudo tenemos que investigar temas complicados, y ordenar la información se convierte en una tarea tediosa. Aunque existen métodos como los mapas mentalesbrainstorming y muchas otras estrategias, el diagrama de Venn es ideal para separar y analizar las relaciones entre conjuntos de información.

Análisis estratégico

Al separar y conectar los elementos, se pueden hacer comparaciones inmediatamente. Estas comparaciones garantizan que la estrategia se compone de elementos que tienen una relación beneficiosa con el objetivo final. Piensa en analizar la relación entre jugadores de fútbol, ventas, tiendas, productos, etc.

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Educación

Muchos profesores utilizan este diagrama para resaltar las diferencias y similitudes entre conjuntos de temas vistos en clase. Se utilizan en asignaturas como matemáticas, física, etc. Y fuera del aula, también son una excelente herramienta de estudio.

Ciencias Naturales

El análisis de las relaciones entre conjuntos también se utiliza ampliamente en el estudio de fenómenos químicos, procesos, mecanismos o elementos biológicos para su estudio, enseñanza y aplicación.

Informática

Los conjuntos de datos son una parte muy importante de la informática, ya que representan los principales valores en el desarrollo de software, aplicaciones, código, etc. Con este tipo de diagramas, los expertos pueden realizar un análisis o agrupar estos puntos de datos según lo que quieran analizar o desarrollar.

Ahora ya sabes para qué sirve el diagrama de Venn y todas las ventajas que tiene. Estos son sólo algunos ejemplos. Puedes utilizar cualquier herramienta que quieras para hacer tu diagrama, ya sea una aplicación digital, un sitio online, etc. La forma de utilizar tu diagrama de Venn depende de tus necesidades y de los objetivos de tu proyecto.

¿Cuál es la relación entre los diagramas de Venn digitales y los negocios basados en la web?

Disponer los datos relacionados con los usuarios en forma de diagrama de Venn puede revelar algunas correlaciones muy significativas que puedes utilizar para optimizar tu estrategia empresarial. Por ejemplo, puedes descubrir que el número de usuarios que acceden a tu sitio desde un dispositivo de escritorio supera con creces al de los usuarios móviles. Y sin embargo, una vez en forma de representación visual, las cifras pueden demostrar que la proporción de usuarios móviles que cumplen tus objetivos de conversión es comparativamente mucho mayor. De ello podrías deducir que sería beneficioso centrar tus esfuerzos de marketing en llegar a los usuarios de smartphones, ya que hay una mayor probabilidad de que se interesen por tus productos o servicios.

Probabilidades

En probabilidad, un diagrama de Venn es una figura con uno o más círculos dentro de un rectángulo que describe las relaciones lógicas entre los sucesos. El rectángulo de un diagrama de Venn representa el espacio muestral o el conjunto universal, es decir, el conjunto de todos los resultados posibles. Un círculo dentro del rectángulo representa un suceso, es decir, un subconjunto del espacio muestral.

También podemos utilizar un diagrama de Venn para calcular las probabilidades condicionales.

También podemos utilizar un diagrama de Venn para describir las relaciones entre tres sucesos. En las dos situaciones especiales que se indican a continuación, tenemos una representación especial de un diagrama de Venn de tres sucesos.

1. W. F. Edwards (en) ha construido una serie de diagramas de Venn para un número mayor de conjuntos, segmentando la superficie de una esfera. Por ejemplo, se pueden representar fácilmente tres conjuntos tomando tres hemisferios de una esfera en ángulo recto (x = 0, y = 0 y z = 0). Se puede añadir un cuarto conjunto a la representación tomando una curva similar a la costura de una pelota de tenis, y así sucesivamente. Estos patrones fueron concebidos en el diseño de una vidriera en memoria de Venn.
2. Los diagramas de Venn de Edwards son topológicamente equivalentes a los diagramas desarrollados por Branko Grünbaum. También son representaciones bidimensionales del hipercubo.

Un diagrama de Venn puede ser una forma útil de organizar tus ideas y comprender mejor cómo piensa tu público objetivo. Si se utilizan correctamente, pueden ayudarte a crear campañas publicitarias más eficaces. Klaxoon hace precisamente eso. Puede ayudarte a seguir los aspectos más relevantes del uso de un diagrama de Venn para tu próxima campaña. Dirígete a nuestra bibliotecatemplate y explora los diferentes modelos de ejemplos para ayudarte a crear los tuyos propios.