Wie benutzt man ein Venn-Diagramm?

Was ist ein Venn-Diagramm?

Manche Konzepte, die bei einer bloßen Erläuterung sehr komplex sein können, profitieren von einer grafischen Darstellung, einem Diagramm. Venn-Diagramme sind darauf spezialisiert, die Beziehungen zwischen Datensätzen darzustellen. Sie zeigen die Überschneidungen zwischen verschiedenen Ideen, Elementen oder Konzepten auf eine visuelle, einfache und vor allem einprägsame Weise.

Warum "Venn-Diagramme"?

Obwohl es Belege dafür gibt, dass Diagramme bereits um 1200 von Philosophen (namentlich Ramon Llull von Mallorca) verwendet wurden, geht die offizielle Erfindung des Venn-Diagramms auf das Jahr 1880 zurück. In diesem Jahr veröffentlichte der britische Mathematiker und Logiker John Venn seine Schrift "On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings". Im Jahr 1918 bezog sich der Philosoph und Logiker Clarence Irving Lewis auf die Arbeit von Venn und prägte den Begriff "Venn-Diagramm". Ab diesem Zeitpunkt wurde die Verwendung des Begriffs verallgemeinert.

Venn-Diagramme reichen von der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Linguistik, Mengenlehre, Informatik und Wirtschaft bis hin zu den Naturwissenschaften. Von der elementaren bis zur professionellen Ebene werden diese Darstellungen verwendet, um bestimmte Muster oder Verhaltensweisen in den Schnittpunkten der verschiedenen Komponenten des Diagramms zu finden und daraus neues Wissen abzuleiten.

In einem Venn-Diagramm wird jede Informationsmenge normalerweise durch einen Kreis und in einigen Fällen durch ein äußeres Rechteck dargestellt, das eine universelle Menge anzeigt. Wenn die Kreise platziert werden, verschränken sie sich miteinander und bilden Teilmengen, die die Gemeinsamkeiten zwischen zwei unabhängigen Konzepten aufzeigen. Wir können dann sagen, dass sie aus drei allgemeinen Elementen bestehen:

• Kreuzungen
• Gewerkschaften
• Ergänzende Sets

Alle möglichen Beziehungen zwischen den verschiedenen Elementen der Menge werden deutlich dadurch dargestellt, wie sich die Kreise überschneiden. Diese visuelle Darstellung macht es möglich, auf einen Blick zu verstehen, was sonst in mehreren verschlungenen Sätzen erklärt werden müsste.

Um es einfach auszudrücken: Ein Venn-Diagramm veranschaulicht sehr gut Begriffe wie "alle X sind Y, aber nicht alle Y sind X".

Man könnte das Beispiel verwenden, dass "alle Vögel Eier legen, aber nicht alle Tiere, die Eier legen, Vögel sind". Ein Venn-Diagramm könnte verschiedene Tiergruppen darstellen, indem es einen Abschnitt (oder Kreis) den Vögeln, einen den Reptilien, einen den Fischen, einen den Insekten und so weiter widmet. Innerhalb dieser Kreise würden verschiedene Merkmale der Tiergruppen kategorisiert werden. Wo sich diese Merkmale überschneiden, wird deutlich, was die verschiedenen Gruppen gemeinsam haben. In unserem Beispiel würde das Eierlegen als Teil des Diagramms auffallen, der alle vier Tierarten umfasst. Das Fliegen hingegen würde nur auf eine Untergruppe der Vögel und eine Untergruppe der Insekten zutreffen, nicht aber auf die Reptilien oder die Fische (im Allgemeinen, versteht sich). Schuppen zu haben, würde auf einige Reptilien und Fische zutreffen, aber nicht auf die anderen Gruppen usw.

Universal-Sets

Die Interaktionen zwischen den Sets werden durch die Elemente definiert, die zu zwei oder mehr Sets gehören, und werden entsprechend der Anzahl der Sets platziert, die du hast. Du kannst bei 1 beginnen und mit der Anzahl der Sets multiplizieren, die du gewählt hast. Es ist zu beachten, dass alle Teile und Elemente im Diagramm vorkommen müssen. Wenn also einige Elemente zu keiner Schnittmenge gehören, sollten sie im freien Teil des Kreises platziert werden. Der Grund dafür ist, dass du die Singularitäten der nicht verknüpften Elemente beobachten und eine gründlichere Analyse durchführen kannst.

Die verschiedenen Arten von Venn-Diagrammen nach ihren Beziehungen

Wir haben bereits darauf hingewiesen, dass ein Venn-Diagramm nützlich ist, um die Beziehungen von sich überschneidenden Mengen zu sehen, aber es gibt noch andere Möglichkeiten, diese Art von Diagramm zu verwenden. In allen Fällen können wir dieselben Elemente sehen, aber gerade in diesen Überschneidungen können wir Unterschiede erkennen.

Wenn ein Diagramm eine größere Anzahl von Mengen enthält, ist ein gewisser Verlust an Symmetrie unvermeidlich. Venn wollte"in sich elegante symmetrische Figuren " finden, die eine größere Anzahl von Mengen repräsentieren, also entwarf er ein Diagramm, das aus vier Mengen besteht und Ellipsen verwendet (siehe unten). Er gab auch eine Konstruktion für Venn-Diagramme für eine beliebige Anzahl von Mengen an, bei der jede aufeinanderfolgende Kurve, die eine Menge begrenzt, mit den vorhergehenden Kurven ineinandergreift, angefangen mit dem Dreikreisdiagramm.

Overlays einstellen

Dies ist die gängigste Methode, um die Beziehungen zwischen verschiedenen Schnittmengen zu betrachten. Alle Elemente einer Schnittmenge gehören zu zwei, drei oder mehr Mengen.

Inklusion

Alle Elemente einer Menge gehören auch zu einer anderen Menge, d. h. sie bilden eine Teilmenge. In diesem Fall gehört eine kleine Menge zu einer größeren Menge oder ist in ihr enthalten, sodass der Schnittpunkt die Teilmenge selbst darstellt. Diese Art von Diagramm bezieht sich direkt auf ein Euler-Diagramm.

Disjunktion

Hier geht es um Mengen, die keine gemeinsamen Elemente haben. Selbst wenn die Elemente aufgetragen werden und es Schnittpunkte gibt, werden keine Elemente mit einer Beziehung gefunden, also sind diese Schnittpunkte leer. Dies ist sehr nützlich, um Annahmen zu widerlegen oder eine Analyse zu korrigieren.

Verwendungsmöglichkeiten des Venn-Diagramms

Das Venn-Diagramm wird in der Wirtschaft häufig verwendet und ist eine hervorragende Möglichkeit, die Beziehungen zwischen verschiedenen Gruppen von Dingen oder Konzepten darzustellen. Da es nach geometrischen Grundfiguren konzipiert ist, kann dieses Diagramm mit einem Online-Tool noch einfacher gestaltet werden, so dass es z. B. geteilt oder in eine Präsentation integriert werden kann.

Das Venn-Diagramm hat viele Vorteile und wird aus diesem Grund seit vielen Jahren verwendet:

• Es organisiert die Informationen visuell von grundlegend bis fortgeschritten, so dass es eine Vielzahl von Bedürfnissen erfüllt und dabei eine einfache Präsentation beibehält.
• Sie ermöglicht es dir, zwei oder mehr Optionen zu vergleichen, um zu verstehen, was sie gemeinsam haben und was sie unterschiedlich macht.
• Sie ermöglicht es dir, komplexe Probleme zu lösen, vor allem im Bereich der Mathematik.
• Damit kannst du Korrelationen finden und die Wahrscheinlichkeit bestimmter Ereignisse vorhersagen.
• Sie ermöglicht es uns, die Logik hinter einer Formulierung zu verstehen.

Präsentationen

Dies ist wahrscheinlich eine der häufigsten Verwendungen des Diagramms, da es eine gute Möglichkeit ist, eine Recherche, eine Zusammenfassung oder eine bereits erledigte Aufgabe visuell darzustellen. Du kannst dein Diagramm online erstellen und es anschließend ausdrucken, um die Wirkung zu erhöhen.

Forschung

Oft müssen wir komplizierte Themen recherchieren, und das Sortieren der Informationen wird zu einer mühsamen Aufgabe. Es gibt zwar Methoden wie das Mind Mapping, brainstorming und viele andere Strategien gibt, ist das Venn-Diagramm ideal, um die Beziehungen zwischen Informationsgruppen zu trennen und zu analysieren.

Strategische Analyse

Durch das Trennen und Verbinden von Elementen können sofort Vergleiche angestellt werden. Diese Vergleiche stellen sicher, dass die Strategie aus Elementen besteht, die eine vorteilhafte Beziehung zum Endziel haben. Stell dir vor, du analysierst die Beziehung zwischen Fußballspielern, Verkäufen, Geschäften, Produkten usw.

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Bildung

Viele Lehrkräfte verwenden dieses Diagramm, um die Unterschiede und Gemeinsamkeiten zwischen Themenkomplexen im Unterricht hervorzuheben. Sie werden in Fächern wie Mathematik, Physik usw. verwendet. Aber auch außerhalb des Klassenzimmers sind sie ein hervorragendes Lernmittel.

Naturwissenschaften

Die Analyse von Beziehungen zwischen Mengen wird auch bei der Untersuchung von chemischen Phänomenen, Prozessen, Mechanismen oder biologischen Elementen zu deren Erforschung, Lehre und Anwendung eingesetzt.

Informatik

Datensätze sind ein sehr wichtiger Teil der Informatik, da sie die wichtigsten Werte bei der Entwicklung von Software, Anwendungen, Code usw. darstellen. Mit dieser Art von Diagrammen können Experten eine Analyse durchführen oder diese Datenpunkte je nach dem, was sie analysieren oder entwickeln wollen, gruppieren.

Jetzt weißt du, wofür das Venn-Diagramm da ist und welche Vorteile es hat. Dies sind nur ein paar Beispiele. Du kannst jedes beliebige Werkzeug verwenden, um dein Diagramm zu erstellen, egal ob es sich um eine digitale Anwendung, eine Online-Seite usw. handelt. Wie du dein Venn-Diagramm einsetzen willst, hängt von deinen Bedürfnissen und den Zielen deines Projekts ab.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen digitalen Venn-Diagrammen und webbasierten Geschäften?

Wenn du nutzerbezogene Daten in Form eines Venn-Diagramms darstellst, kannst du einige sehr wichtige Zusammenhänge erkennen, die du zur Optimierung deiner Geschäftsstrategie nutzen kannst. Du könntest zum Beispiel feststellen, dass die Anzahl der Nutzer/innen, die von einem Desktop-Gerät auf deine Website zugreifen, die der mobilen Nutzer/innen bei weitem übersteigt. In Form einer visuellen Darstellung können die Zahlen aber auch zeigen, dass der Anteil der mobilen Nutzer/innen, die deine Konversionsziele erreichen, vergleichsweise viel höher ist. Daraus könntest du ableiten, dass es von Vorteil wäre, deine Marketingbemühungen darauf zu konzentrieren, Smartphone-Nutzer/innen zu erreichen, da die Wahrscheinlichkeit höher ist, dass sie sich für deine Produkte oder Dienstleistungen interessieren.

Wahrscheinlichkeiten

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Venn-Diagramm eine Figur mit einem oder mehreren Kreisen innerhalb eines Rechtecks, das die logischen Beziehungen zwischen Ereignissen beschreibt. Das Rechteck in einem Venn-Diagramm stellt den Stichprobenraum oder die Universalmenge dar, d. h. die Menge aller möglichen Ergebnisse. Ein Kreis innerhalb des Rechtecks steht für ein Ereignis, d.h. für eine Teilmenge des Stichprobenraums.

Wir können auch ein Venn-Diagramm verwenden, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu berechnen.

Wir können auch ein Venn-Diagramm verwenden, um die Beziehungen zwischen drei Ereignissen zu beschreiben. In den beiden unten aufgeführten besonderen Situationen haben wir eine spezielle Darstellung eines Venn-Diagramms mit drei Ereignissen.

1. W. F. Edwards (en) hat eine Reihe von Venn-Diagrammen für eine größere Anzahl von Mengen erstellt, indem er die Oberfläche einer Kugel unterteilt hat. Drei Mengen lassen sich zum Beispiel leicht darstellen, indem man drei Halbkugeln einer Kugel im rechten Winkel nimmt (x = 0, y = 0 und z = 0). Ein vierter Satz kann der Darstellung hinzugefügt werden, indem man eine Kurve nimmt, die der Naht eines Tennisballs ähnelt, und so weiter. Diese Muster wurden bei der Gestaltung eines Buntglasfensters zum Gedenken an Venn entworfen.
2. Edwards' Venn-Diagramme sind topologisch äquivalent zu den von Branko Grünbaum entwickelten Diagrammen. Sie sind ebenfalls 2-dimensionale Darstellungen des Hyperwürfels.

Ein Venn-Diagramm kann eine nützliche Methode sein, um deine Gedanken zu ordnen und besser zu verstehen, wie dein Zielpublikum denkt. Richtig eingesetzt, können sie dir helfen, effektivere Werbekampagnen zu erstellen. Klaxoon macht genau das. Es hilft dir, die wichtigsten Aspekte der Verwendung eines Venn-Diagramms für deine nächste Kampagne im Blick zu behalten. In unserer template Bibliothek findest du verschiedene Beispiele, die dir helfen, deine eigenen zu erstellen.