¿Quién inventó el diagrama de Venn?

Diagramas de Venn

Un diagrama de Venn (también llamado diagrama lógico) es un diagrama que muestra todas las relaciones lógicas posibles en una colección finita de conjuntos de información diferentes. Se utilizan para enseñar la teoría elemental de conjuntos, así como para ilustrar relaciones sencillas en probabilidad, lógica, estadística, lingüística e informática.

Los diagramas de Venn son una herramienta muy versátil y pueden utilizarse en una gran variedad de situaciones. Por ejemplo, pueden utilizarse para

• Compara y contrasta diferentes objetos;
• Muestra cómo se relacionan los distintos grupos entre sí;
• Representa cualquier tipo de relación entre diferentes conjuntos de datos.

Los diagramas de Venn fueron introducidos en 1880 por John Venn, en un artículo titulado On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings (Sobre la representación diagramática y mecánica de las proposiciones y los razonamientos ) en la revista Philosophical Magazine y en el sitio web Journal of Science, sobre las diversas formas de representar las proposiciones mediante diagramas. El uso de estos tipos de diagramas en la lógica formal, según F. Ruskey y M. Weston,"no es una historia fácil de rastrear, pero es seguro que los diagramas que comúnmente se asocian con Venn, de hecho, aparecieron mucho antes."Se asocian con razón a Venn, porque él examinó y formalizó su uso, y fue el primero en generalizarlos.  

Sin embargo, los primeros orígenes de este tipo de diagrama se remontan al menos 600 años antes. En un artículo de 1969 que rastrea la historia de estos diagramas, M.E. Baron explica que el filósofo y lógico Ramon Llull (a veces escrito Lull), de Mallorca, utilizó un tipo de diagrama similar en el año 1200. También atribuye al matemático y filósofo alemán Gottfried Wilhelm von Leibniz la creación de diagramas similares a finales del siglo XVII.

¿Quién era Venn?

John Venn (1834-1923) fue un lógico inglés (estudió el pensamiento lógico) y filósofo que es recordado por haber inventado el diagrama que lleva su nombre: el diagrama de Venn.

Venn fue criado por su padre, que era ministro de la Iglesia de Inglaterra. La madre de John murió cuando él era muy joven. Fue a la Universidad de Cambridge, donde obtuvo una beca de matemáticas durante su segundo año. Aunque destacó en matemáticas en la escuela, después de graduarse se hizo ministro como su padre y su abuelo.

Venn nunca dejó de pensar en las matemáticas, por lo que, después de realizar trabajos religiosos durante unos años, volvió a Cambridge en 1862, donde enseñó lógica y probabilidad. Se casó en 1867 y tuvo un hijo, John. Su hijo John llegó a ser presidente del Queen's College de la Universidad de Cambridge, donde realizó importantes proyectos de investigación con su padre.

Venn publicó un primer tratado La lógica del azar (1866) y, 15 años más tarde, en 1881, La lógica simbólica, con la representación geométrica de la lógica proposicional en forma de curvas cerradas sin puntos dobles ("patatas" o "potatoides" = en forma de patata...) simplificando la comprensión de silogismos complejos, ya facilitada brillantemente por de Morgan medio siglo antes. De hecho, Euler ya había utilizado este tipo de representación para el razonamiento lógico en forma de círculos o elipses (a veces llamada representación de Euler).

Diagramas de Euler

Los diagramas de Euler reciben su nombre del matemático suizo Leonhard Euler, que los inventó en el siglo XVIII, mientras que los diagramas de Venn no ganaron popularidad hasta finales del siglo XIX.

Un diagrama de Euler es también una forma visual de representar las relaciones entre conjuntos o grupos de cosas.

Los diagramas de Euler consisten en formas superpuestas, normalmente círculos u otras formas geométricas simples. Las áreas en las que se superponen las formas representan las relaciones entre los conjuntos o grupos que se representan.

Por ejemplo, se podría utilizar un diagrama de Euler para mostrar las relaciones entre distintos tipos de animales. Las zonas superpuestas podrían representar animales relacionados entre sí, como mamíferos, reptiles y anfibios.

Los diagramas de Euler pueden ser útiles para comprender relaciones complejas entre diferentes cosas. También se pueden utilizar para hacer predicciones o para comprobar hipótesis.

¿Cuál es la diferencia entre los diagramas de Euler y de Venn?

El diagrama de Venn es un tipo de diagrama de Euler. La principal diferencia entre ambos es que el diagrama de Venn utiliza círculos superpuestos para representar las relaciones, mientras que el diagrama de Euler puede utilizar cualquier tipo de forma. Los diagramas de Euler suelen ser más simplificados, mientras que los de Venn suelen tener más de tres círculos superpuestos.

Aunque Euler fue el primero en utilizar este tipo de diagrama, fue John Venn quien realmente lo dio a conocer.

Diagramas de Carroll

Un contemporáneo de Venn, Lewis Carroll (1832-1898), propuso una representación en la que el"universo" es un cuadrado, y cada atributo divide este cuadrado en dos partes iguales. Así, dos atributos dividen el universo en cuatro, tres atributos en ocho, y así sucesivamente.

Renunciando a la conectividad de las subdivisiones, Carroll podía representar hasta ocho atributos simultáneos. Además, conservó el principio de Venn de marcar las regiones desconocidas como vacías y las conocidas como no vacías. Las tres configuraciones de Euler para n=2 se convierten en las de Carroll.

Los diagramas de Carroll son un tipo de diagrama de Venn en el que las regiones no se solapan. Los diagramas de Carroll son una herramienta útil para representar visualmente las relaciones entre diferentes conjuntos de datos. Por ejemplo, pueden utilizarse para mostrar cómo se relacionan los distintos grupos entre sí, o para comparar y contrastar distintos objetos.

Hay muchos tipos diferentes de diagramas de Carroll, pero el más común es el diagrama de Carroll básico con tres regiones no superpuestas.

¿Cuál es la diferencia entre los diagramas de Venn y de Carroll?

La principal diferencia entre los diagramas de Venn y de Carroll es que los diagramas de Venn suelen tener más de tres círculos superpuestos, mientras que los diagramas de Carroll tienen tres regiones no superpuestas.

Conclusión:

Los diagramas eulerianos y de Venn se utilizan a menudo indistintamente, pero en realidad no son lo mismo. Los diagramas eulerianos suelen ser más simplificados, mientras que los diagramas de Venn suelen tener más de tres círculos superpuestos. Los diagramas de Carroll son un tipo especial de diagrama de Venn en el que las regiones no se solapan.