Qui a inventé le diagramme de Venn ?

Il existe une certaine confusion quant à l'inventeur du diagramme de Venn. Certains disent qu'il s'agit de Leonhard Euler, d'autres de Lewis Carroll. On attribue aussi parfois le mérite à John Venn. Entre Leonhard Euler, Lewis Carroll et John Venn, qui est à l'origine des diagrammes de Venn ? Les diagrammes d'Euler et de Venn font-ils référence à la même chose, ou s'agit-il de concepts totalement différents ? Essayons de le découvrir !

Les diagrammes de Venn

Un diagramme de Venn (également appelé diagramme logique) est un diagramme qui montre toutes les relations logiques possibles dans une collection finie de différents ensembles d'informations. Ils sont utilisés pour enseigner la théorie élémentaire des ensembles, ainsi que pour illustrer des relations simples en probabilité, logique, statistique, linguistique et informatique.

Les diagrammes de Venn sont un outil très polyvalent et peuvent être utilisés dans une grande variété de situations. Par exemple, ils peuvent être utilisés pour :

  • Comparer et opposer différents objets ;
  • Montrer comment différents groupes sont liés les uns aux autres ;
  • Représenter tout type de relation entre différents ensembles de données.

Les diagrammes de Venn ont été introduits en 1880 par John Venn, dans un article intitulé "On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings" paru dans le Philosophical Magazine et le Journal of Science, sur les différentes manières de représenter les propositions par des diagrammes. L'utilisation de ces types de diagrammes en logique formelle, selon F. Ruskey et M. Weston, "n'est pas une histoire facile à retracer, mais il est certain que les diagrammes qui sont communément associés à Venn, en fait, sont apparus beaucoup plus tôt." Ils sont à juste titre associés à Venn, car il a examiné et formalisé leur utilisation, et a été le premier à les généraliser.  

Cependant, les premières origines de ce type de diagramme remontent à au moins 600 ans plus tôt. Dans un article de 1969 retraçant l'histoire de ces diagrammes, M.E. Baron explique que le philosophe et logicien Ramon Llull (parfois orthographié Lull), originaire de Majorque, a utilisé un type de diagramme similaire dans les années 1200. Elle attribue également au mathématicien et philosophe allemand Gottfried Wilhelm von Leibniz la création de diagrammes similaires à la fin des années 1600.

Qui était Venn ?

John Venn (1834-1923) était un logicien (il a étudié la pensée logique) et un philosophe anglais dont on se souvient pour avoir inventé le diagramme qui porte son nom - le diagramme de Venn.

Venn a été élevé par son père, qui était pasteur de l'Église d'Angleterre. La mère de John est morte alors qu'il était très jeune. Il est entré à l'université de Cambridge, où il a obtenu une bourse d'études en mathématiques au cours de sa deuxième année. Bien qu'il ait excellé en mathématiques à l'école, il est devenu pasteur comme son père et son grand-père après avoir obtenu son diplôme.

Venn n'a jamais cessé de penser aux mathématiques et donc, après avoir fait du travail religieux pendant quelques années, il est retourné à Cambridge en 1862 où il a enseigné la logique et les probabilités. Il s'est marié en 1867 et a eu un fils, John. Son fils John est finalement devenu le président du Queen's College de l'université de Cambridge, où il a mené d'importants projets de recherche avec son père.

Venn publie un premier traité The Logic of Chance (1866) et, 15 ans plus tard, en 1881, Symbolic Logic, avec la représentation géométrique de la logique propositionnelle sous forme de courbes fermées sans points doubles ("patates" ou "patatoïdes" = en forme de pomme de terre...) simplifiant la compréhension des syllogismes complexes, déjà brillamment facilitée par de Morgan un demi-siècle auparavant. En fait, Euler avait déjà utilisé ce type de représentation pour le raisonnement logique sous forme de cercles ou d'ellipses (parfois appelée représentation d'Euler).

Des diagrammes d'Euler

Les diagrammes d'Euler doivent leur nom au mathématicien suisse Leonhard Euler, qui les a inventés au 18e siècle, alors que les diagrammes de Venn n'ont gagné en popularité qu'à la fin du 19e siècle.

Un diagramme d'Euler est également un moyen visuel de représenter les relations entre des ensembles ou des groupes de choses.

Les diagrammes d'Euler sont constitués de formes qui se chevauchent, généralement des cercles ou d'autres formes géométriques simples. Les zones où les formes se chevauchent représentent les relations entre les ensembles ou les groupes qui sont représentés.

Par exemple, un diagramme d'Euler peut être utilisé pour montrer les relations entre différents types d'animaux. Les zones de chevauchement peuvent représenter des animaux apparentés les uns aux autres, comme les mammifères, les reptiles et les amphibiens.

Les diagrammes d'Euler peuvent être utiles pour comprendre les relations complexes entre différentes choses. Ils peuvent également être utilisés pour faire des prédictions ou pour tester des hypothèses.

Quelle est la différence entre les diagrammes d'Euler et de Venn ?

Le diagramme de Venn est un type de diagramme d'Euler. La principale différence entre les deux est que le diagramme de Venn utilise des cercles superposés pour représenter les relations, tandis que le diagramme d'Euler peut utiliser n'importe quel type de forme. Les diagrammes d'Euler ont tendance à être plus simplifiés, tandis que les diagrammes de Venn comportent généralement plus de trois cercles superposés.

Si Euler a peut-être été le premier à utiliser ce type de diagramme, c'est John Venn qui l'a vraiment fait connaître.

Diagrammes de Carroll

Contemporain de Venn, Lewis Carroll (1832-1898) a proposé une représentation dans laquelle l'"univers" est un carré, et chaque attribut divise ce carré en deux parties égales. Ainsi, deux attributs divisent l'univers en quatre, trois attributs en huit, et ainsi de suite.

Renonçant à la connexité des subdivisions, Carroll pouvait représenter jusqu'à huit attributs simultanés. De plus, il a conservé le principe de Venn qui consiste à marquer les régions inconnues comme vides et les régions connues comme non vides. Les trois configurations d'Euler pour n=2 deviennent celles de Carroll.

Les diagrammes de Carroll sont un type de diagramme de Venn où les régions ne se chevauchent pas. Les diagrammes de Carroll sont un outil utile pour représenter visuellement les relations entre différents ensembles de données. Par exemple, ils peuvent être utilisés pour montrer comment différents groupes sont liés les uns aux autres, ou pour comparer et contraster différents objets.

Il existe de nombreux types de diagrammes de Carroll, mais le plus courant est le diagramme de Carroll de base avec trois régions non chevauchantes.

Quelle est la différence entre les diagrammes de Venn et de Carroll ?

La principale différence entre les diagrammes de Venn et de Carroll est que les diagrammes de Venn ont généralement plus de trois cercles qui se chevauchent, tandis que les diagrammes de Carroll ont trois régions non chevauchantes.

Conclusion

Les diagrammes d'Euler et de Venn sont souvent utilisés de manière interchangeable, mais ils ne sont pas réellement identiques. Les diagrammes eulériens ont tendance à être plus simplifiés, tandis que les diagrammes de Venn ont généralement plus de trois cercles qui se chevauchent. Les diagrammes de Carroll sont un type particulier de diagramme de Venn où les régions ne se chevauchent pas.

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